［主要目次］

記号集

１．線形システムの表現
　　1.1　システムとモデル
　　1.2　物理モデル
　　　　　1.2.1　機械系
　　　　　1.2.2　電気系
　　　　　1.2.3　メカトロ系
　　1.3　伝達関数表現
　　　　　1.3.1　伝達関数の次数，プロパー性と次数差
　　　　　1.3.2　伝達関数の極と零点
　　1.4　状態空間表現
　　　　　1.4.1　システムの状態と状態方程式
　　　　　1.4.2　状態の選び方
　　1.5　伝達関数と状態方程式の関係
　　1.6　非線形モデルと線形近似
　　　　　1.6.1　平衡点
　　　　　1.6.2　線形近似
　
２．線形システムの構造解析
　　2.1　状態方程式の解
　　2.2　双対性
　　2.3　可制御性
　　2.4　可観測性
　　2.5　状態変換と正準形式
　　　　　2.5.1　状態変換
　　　　　2.5.2　Kalmanの正準形式
　　2.6　極・零点と応答
　　　　　2.6.1　極
　　　　　2.6.2　１入出力系の零点
　　　　　2.6.3　多入出力系の零点
　　　　　2.6.4　次数差と無限零点
　　2.7　逆システム
　　2.8　システムの結合関係
　　　　　2.8.1　直列結合
　　　　　2.8.2　並列結合
　　　　　2.8.3　フィードバック結合
　　　　　2.8.4　ＬＦＴ結合
　　　　　2.8.5　結合系の可制御性・可観測性

３．線形システムの安定性
　　3.1　安定性の概念
　　　　　3.1.1　入出力安定性
　　　　　3.1.2　状態の安定性
　　　　　3.1.3　可安定性と可検出性
　　　　　3.1.4　内部安定性
　　3.2　安定判別法
　　　　　3.2.1　Routh-Hurwitzの安定判別法
　　　　　3.2.2　Nyquistの安定判別法
　　　　　3.2.3　Lyapunovの安定理論

４．システムの性能
　　4.1　テスト信号
　　　　　4.1.1　目標値信号
　　　　　4.1.2　持続外乱
　　　　　4.1.3　テスト信号の性質
　　4.2　定常応答
　　　　　4.2.1　閉ループ伝達関数に対する解析
　　　　　4.2.2　目標値追従
　　　　　4.2.3　外乱制御
　　4.3　過渡応答
　　　　　4.3.1　評価基準
　　　　　4.3.2　基準２次系
　　　　　4.3.3　付加した極／零点の影響
　　　　　4.3.4　行き過ぎ量と逆振れ
　　　　　4.3.5　バンド幅と速応性
　　4.4　開ループ制御と閉ループ制御の性能比較
　　　　　4.4.1　目標値追従
　　　　　4.4.2　モデル不確かさが存在する場合
　　　　　4.4.3　外乱抑制
　　4.5　応答の定量評価：ノルムの導入
　　　　　4.5.1　信号のノルム
　　　　　4.5.2　システムのノルム
　　　　　4.5.3　システムノルムと入出力ノルムの関係
　　　　　4.5.4　外乱制御と重み関数

５．線形システムの安定化
　　5.1　状態フィードバック
　　　　　5.1.1　可制御正準形と可観測正準形
　　　　　5.1.2　１入力系の極配置
　　　　　5.1.3　多入力系の極配置
　　　　　5.1.4　極選択の指針
　　5.2　オブザーバ
　　　　　5.2.1　同一次元オブザーバ
　　　　　5.2.2　最小次元オブザーバ
　　5.3　併合系と分離原理
　　　　　5.3.1　同一次元オブザーバを用いる場合
　　　　　5.3.2　最小次元オブザーバを用いる場合

６．安定化制御器のパラメータ化
　　6.1　一般化フィードバック構成の導入
　　6.2　安定化制御器のパラメータ化
　　6.3　Youlaのパラメータ化
　　6.4　閉ループ系の構造
　　　　　6.4.1　制御器のパラメータに関するアフィン構造
　　　　　6.4.2　自由パラメータに関するアフィン構造
　　6.5　２自由度制御系の構造解析

７．フィードバック制御の限界
　　7.1　予備知識
　　　　　7.1.1　Poissonの積分公式
　　　　　7.1.2　全域通過伝達関数と最小位相伝達関数
　　　　　7.1.3　信号の２ノルムと内積
　　　　　7.1.4　２ノルムと内積の計算
　　7.2　実現可能な閉ループ伝達関数の限界
　　　　　7.2.1　補間条件
　　　　　7.2.2　感度関数に対する解析
　　7.3　積分条件
　　　　　7.3.1　Bodeの感度積分条件
　　　　　7.3.2　開ループ系不安定極と感度限界の関係
　　　　　7.3.3　Bodeの位相公式
　　7.4　目標値追従の限界
　　　　　7.4.1　１自由度系
　　　　　7.4.2　２自由度系

８．非線形システムの安定論
　　8.1　非線形システムの状態空間表現
　　　　　8.1.1　物理系の非線形モデル
　　　　　8.1.2　非線形状態方程式
　　　　　8.1.3　解の存在性と一意性
　　8.2　Lyapunov安定論
　　　　　8.2.1　平衡点と安定性
　　　　　8.2.2　Lyapunov定理
　　　　　8.2.3　LaSalle不変性原理
　　8.3　線形近似表現

９．フィードバック線形化
　　9.1　非線形システムの正準形
　　　　　9.1.1　座標変換
　　　　　9.1.2　相対次数
　　　　　9.1.3　正準形
　　9.2　状態フィードバック線形化
　　　　　9.2.1　フィードバック等価
　　　　　9.2.2　厳密線形化
　　9.3　入力-出力線形化
　　　　　9.3.1　入力-出力線形化
　　　　　9.3.2　ゼロ・ダイナミックス

Ａ．線形代数のまとめ
　　A.1　行列式，逆行列とブロック行列
　　A.2　行列の基本操作とその行列表現
　　A.3　線形ベクトル空間
　　　　　A.3.1　線形独立性
　　　　　A.3.2　次元と基底
　　　　　A.3.3　部分空間
　　A.4　ベクトルのノルムと内積
　　　　　A.4.1　ベクトルのノルム
　　　　　A.4.2　ベクトルの内積
　　A.5　行列と線形写像
　　　　　A.5.1　像と零空間
　　　　　A.5.2　行列のランク
　　　　　A.5.3　線形代数方程式
　　A.6　固有値と固有ベクトル
　　　　　A.6.1　Cayler-Hamiltonの定理
　　A.7　不変部分空間
　　　　　A.7.1　写像の不変部分空間への制限
　　　　　A.7.2　Ｒn上の不変部分空間
　　A.8　２次形式と正定行列
　　　　　A.8.1　２次形式とエネルギー関数
　　　　　A.8.2　正定行列と半正定行列
　　A.9　行列のノルムと特異値
　　　　　A.9.1　行列ノルム
　　　　　A.9.2　特異値
　　A.10　ベクトルと行列の微積分

参考文献
練習問題解答
索引

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