［主要目次］

1.線形代数―ベクトルと行列
1.1　ベクトル
1.2　ベクトルの演算
1.3　行列
1.4　行列の演算
1.5　行列式
1.6　連立1次方程式の解
1.7　行列の固有値、固有ベクトル
1.8　ベクトル空間
1.9　2次形式

2.多変数関数
2.1　多変数関数の微分
2.2　多変数関数の最大・最小
2.3　多変数関数の積分

3.ベクトル解析
3.1　ベクトル場とスカラー場
3.2　スカラー場・ベクトル場の微分
3.3　スカラー場・ベクトル場の積分
3.4　積分定理
3.5　曲線座標系―円筒座標系と極座標系

4.級数
4.1　数列の収束
4.2　収束する級数、発散する級数
4.3　収束判定法
4.4　べき級数

5.微分方程式
5.1　微分方程式の解法
5.2　線形同次2階微分方程式
5.3　べき級数法
5.4　偏微分方程式

6.複素関数論
6.1　複素関数の定義
6.2　複素関数の微分
6.3　特異点
6.4　複素積分
6.5　コーシーの積分公式
6.6　テイラー級数とローラン級数
6.7　解析接続

7.フーリエ級数
7.1　周期関数とフーリエ級数
7.2　フーリエ級数の性質
7.3　フーリエ級数の例
7.4　フーリエ級数の応用―波動方程式

8.フーリエ変換
8.1　フーリエ級数の拡張
8.2　フーリエ変換の性質
8.3　フーリエ変換の例
8.4　デルタ関数
8.5　フーリエ変換の応用1―拡散方程式
8.6　フーリエ変換の応用2―線形応答
8.7　強制振動と応答関数

9.ラプラス変換
9.1　ラプラス変換とは
9.2　ラプラス変換の性質
9.3　ラプラス変換の応用―強制振動

付録
A.　定理1.9の証明
B.　固有値に縮退がある場合の固有ベクトル
C.　ヤコビの行列式
D.　ガウスの法則の微分形と積分形
E.　極座標系でのラプラス演算子の導出
F.　曲線座標系でのダイバージェンス

演習問題解答
索引

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