［主要目次］

1.ラプラス変換
　1.1　ラプラス変換、逆変換、線形性、移動
　1.2　導関数と積分のラプラス変換、微分方程式
　1.3　単位階段関数、第2移動定理、ディラックのデルタ関数
　1.4　変換の微分と積分
　1.5　たたみ込み、積分方程式
　1.6　部分分数、微分方程式
　1.7　連立微分方程式
　1.8　ラプラス変換：一般公式
　1.9　ラプラス変換の表
　1章の復習
　1章のまとめ

2.フーリエ級数、フーリエ積分、フーリエ変換
　2.1　周期関数、3角級数
　2.2　フーリエ級数
　2.3　任意の周期p=2Lをもつ関数
　2.4　偶関数および奇関数、半区間展開
　2.5　複素フーリエ級数[選択]
　2.6　強制振動
　2.7　3角多項式による近似
　2.8　フーリエ積分
　2.9　フーリエ余弦変換およびフーリエ正弦変換
　2.10　フーリエ変換
　2.11　変換表
　2章の復習
　2章のまとめ

3.偏微分方程式
　3.1　基本概念
　3.2　モデル化：振動する弦、波動方程式
　3.3　変数分離：フーリエ級数の利用
　3.4　波動方程式のダランベールの解
　3.5　熱方程式：フーリエ級数解
　3.6　熱方程式：フーリエ積分とフーリエ変換による解
　3.7　モデル化：膜、２次元波動方程式
　3.8　長方形膜：2重フーリエ級数の利用
　3.9　極座標でのラプラシアン
　3.10　円形膜：フーリエ・ベッセル級数の利用
　3.11　円筒座標および球座標でのラプラスの方程式、ポテンシャル
　3.12　ラプラス変換による解法
　3章の復習
　3章のまとめ

付録1　参考文献
付録2　奇数番号の問題の解答
付録3　補足事項
　A3.1　初等関数の公式
　A3.2　偏導関数
　A3.3　数列と級数
付録4　数表
索引

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