［主要目次］

1.線形代数：行列、ベクトル、行列式、連立1次方程式
　1.1　基本概念、行列の和、スカラー倍
　1.2　行列の積
　1.3　連立1次方程式、ガウス消去法
　1.4　行列の階数、1次独立、ベクトル空間
　1.5　連立1次方程式の解：存在、一意性、一般形
　1.6　行列式、クラメールの公式
　1.7　逆行列、ガウス・ジョルダン消去法
　1.8　ベクトル空間、内積空間、1次変換[選択]
　1章の復習
　1章のまとめ

2.線形代数：行列の固有値問題
　2.1　固有値、固有ベクトル
　2.2　固有値問題の応用
　2.3　対称行列、交代行列、直交行列
　2.4　複素行列：エルミート行列、歪エルミート行列、ユニタリ行列
　2.5　行列の相似、固有ベクトルの基底、対角化
　2章の復習
　2章のまとめ

3.ベクトルの微分法：勾配、発散、回転
　3.1　2次元および3次元空間におけるベクトル代数
　3.2　内積(スカラー積)
　3.3　外積(ベクトル積)
　3.4　ベクトル場とスカラー場、導関数
　3.5　曲線、接線、弧の長さ
　3.6　力学における曲線、速度と加速度
　3.7　曲線の曲率とねじれ率[選択]
　3.8　多変数の微分法の復習[選択]
　3.9　スカラー場の勾配、方向微分
　3.10　ベクトル場の発散
　3.11　ベクトル場の回転
　3章の復習
　3章のまとめ

4.ベクトルの積分法：積分定理
　4.1　線積分
　4.2　積分路に無関係な線積分
　4.3　2重積分[選択]
　4.4　平面におけるグリーンの定理
　4.5　曲面
　4.6　面積分
　4.7　3重積分、ガウスの発散定理
　4.8　発散定理の応用
　4.9　ストークスの定理
　4章の復習
　4章のまとめ

付録1.参考文献
付録2.奇数番号の問題の解答
付録3.補足事項
　A3.1　初等関数の公式
　A3.2　偏導関数
　A3.3　曲線座標による勾配、発散、回転、ラプラシアンの表示
付録4.追加証明
付録5.数表
索引

戻る