［主要目次］

１　有限ギブス測度
　1.1　数学の準備
　1.2　有限ギブス測度の定義
　1.3　有限ギブス測度の特徴づけ
　1.4　自発磁化とは

２　平均場モデルにおける自発磁化
　2.1　大偏差原理とは
　2.2　バラダンの定理
　2.3　平均場モデルの自発磁化

３　ギブスの自由エネルギーと比磁化
　3.1　ギブスの自由エネルギー
　3.2　ギブスの自由エネルギーと比磁化との関係
　3.3　李政道・楊振寧の定理(Lee-Yangの定理)

４　パーコレーション
　4.1　パーコレーション
　4.2　臨界確率Pcおよびシータ（P)の挙動
　4.3　相転移とパーコレーション

５　ギブス測度
　5.1　相互作用のつくる空間
　5.2　（無限領域）ギブス測度
　5.3　無限系のエントロピー
　5.4　熱力学的極限関数
　5.5　変分原理
　5.6　自由エネルギーの微分可能性とギブス測度の一意性
　5.7　ギブス測度の一意性（ドブリュシンの定理）

６　相転移
　6.1　キルクウッド・ザルズブルグ方程式
　6.2　イジングモデルの相転移（コントゥアーの方法）

７　クラスター展開
　7.1　クラスター展開とは
　7.2　2次元イジングモデルへの応用
　7.3　-スピンの数に関する大数の法則
　7.4　クラスター展開の中心極限定理への応用

８　格子スピン系の相転移のさまざまな話題　
　8.1　2次元イジングモデルの相構造の決定
　8.2　ミンロス・シナイの相分離定理
　8.3　2点相関関数と表面張力
　8.4　ピロゴフ・シナイの相転移理論
　8.5　ストキャスティック　イジングモデル
　8.6　相分離曲線の挙動

参考文献
索引

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