［主要目次］

第1部　離散時間確率過程
１　ランダムウォーク
　1.1　コイン投げの確率モデル
　1.2　確率論の準備
　1.3　ランダムウォークの定義と簡単な性質
　1.4　到達確率

２　ガウス系列
　2.1ガウス系の基本性質
　2.2　イノベーション
　2.3　線形フィルター

３　定常系列
　3.1　基本性質
　3.2　線形予測

４　離散時間マルチンゲール
　4.1　条件付き平均
　4.2　停止時刻
　4.3　マルチンゲール性
　4.4　任意抽出定理とマルチンゲールの不等式
　4.5　収束定理

５　マルコフ系列
　5.1　基礎概念
　5.2　マルコフ連鎖

第2部　連続時間確率過程
６　基本事項
　6.1　確率変数族の変形
　6.2　連続確率過程
　6.3　連続確率過程の収束

７　ブラウン運動とポアソン過程
　7.1　ブラウン運動
　7.2　復号ポアソン過程

８　マルチンゲール
　8.1　停止時刻
　8.2　マルチンゲールの定義と簡単な性質
　8.3　任意抽出定理
　8.4　2次変分過程

９　確率微分方程式
　9.1　確率積分
　9.2　伊藤の公式
　9.3　確率微分方程式

１０　マルコフ過程
　10.1　基礎概念
　10.2　強マルコフ性
　10.3　生成作用素
　10.4　離散値マルコフ過程
　10.5　拡散過程

第3部　確率過程論の応用
１１　無限粒子系（コンタクトプロセス）
　11.1　コンタクトプロセスの構成
　11.2　生存確率

１２　待ち行列
　12.1　Ｍ／Ｍ／１モデル
　12.2　ネットワーク上の待ち行列

１３　確率制御理論
　13.1　基本概念
　13.2　ベルマン原理
　13.3　最適制御

付録
参考文献
索引

戻る