［主要目次］

記号表

第3部
　6.対称群の表現
　　6.1　分割とヤング図形、ヤング盤
　　6.2　ヤング対称子と対称群の既約表現
　　6.3　対称群の既約表現の性質
　　演習問題

　7.一般線型群の表現
　　7.1　シューア-ワイルの双対性と既約多項式表現
　　7.2　一般線型群の既約有理表現
　　7.3　（GL,GL）双対性
　　7.4　一般線型群に対する不変式論の第一基本定理
　　7.5　対称行列、交代行列と一般線型群の表現
　　演習問題

　8.直交群、斜交群の表現
　　8.1　縮約とトレースレステンソル
　　8.2　ブラウアー-ワイルの双対性
　　8.3　トレースレステンソルの空間に現れる既約表現
　　8.4　斜交群の既約有理表現
　　8.5　直交群の既約有理表現
　　演習問題

第4部
　9.対称式と対称関数
　　9.1　対称式と交代式
　　9.2　対称関数
　　9.3　対称関数の間の関係式
　　9.4　リトルウッド-リチャードソン係数と歪シューア関数
　　9.5　リトルウッドの公式と重合
　　9.6　半標準盤とリトルウッド-リチャードソン規則
　　演習問題

　10.対称群の指標
　　10.1　フロベニウスの公式
　　10.2　次元公式とムルナガン-中山の公式
　　10.3　リトルウッド-リチャードソン環
　　演習問題

　11.一般線型群の指標
　　11.1　一般線型群の既約多項式表現の指標
　　11.2　ワイルの指標公式と次元公式
　　11.3　一般線型群の指標と対称関数
　　11.4　既約有理表現の指標
　　11.5　普遍有理指標の応用
　　演習問題

　12.直交群、斜交群の指標
　　12.1　直交群、斜交群の既約指標
　　12.2　ワイルの指標公式
　　12.3　次元公式
　　12.4　普遍指標の応用
　　12.5　特殊直交群の既約指標
　　演習問題

参考文献
索引

戻る