［主要目次］

1章　フーリエ級数と初期境界値問題
　1.1　フーリエの方法
　1.2　フーリエの方法の数学的考察
　1.3　解の漸近挙動
　1.4　非斉次初期境界値問題
　1.5　他の方程式への応用

2章　超関数と基本解
　2.0　はじめに
　2.1　超関数
　2.2　緩増加超関数
　2.3　超関数のテンソル積と合成積
　2.4　ソボレフ空間HS
　2.5　偏微分方程式の基本解
　2.6　シュレディンガー方程式の解の漸近挙動

3章　ラプラス作用素と固有値問題
　3.1　ラプラス方程式の境界値問題
　3.2　境界値問題の可解性
　3.3　固有値問題
　3.4　コンパクトエルミート作用素
　3.5　ラプラス作用素の固有値と固有関数
　3.6　空間1次元の固有値問題

4章　非線形シュレディンガー方程式の初期値問題
　4.1　非線形シュレディンガー方程式
　4.2　さまざまな不等式
　4.3　時間局所解の一意存在
　4.4　時間大域解の存在
　4.5　時間大域解の非存在

5章　非線形シュレディンガー方程式の定在波解
　5.1　定在波解
　5.2　変分法による定式化
　5.3　極値問題
　5.4　定在波解の存在と安定性(_1<p<1+4/nの場合)
　5.5　定在波解の存在と不安定性（1+4/n<p<p*(n)の場合)

A　基本事項のまとめ
　A.1　微分積分学
　A.2　ルベーグ積分論
　A.3　関数解析
　A.4　補間不等式
　A.5　対称減少再配分

B　偏微分方程式の分類

参考文献
索引

戻る