［主要目次］

1章　オイラー標数と正多面体定理
　1.1　正多角形
　1.2　正多面体
　1.3　高次元の正多面体

2章　オイラー標数とベッチ数
　2.1　複体と多面体
　2.2　複体のホモロジー群
　2.3　オイラー-ポアンカレの公式

3章　オイラー標数とベルヌーイ数
　3.1　対称多項式
　3.2　オイラー多項式とベルヌーイ多項式
　3.3　オイラー標数への応用

4章　球面上のベクトル場
　4.1　球面上のベクトル場
　4.2　球面の平行化可能性
　4.3　四元数とＳ３上のベクトル場
　4.4　アダムスの公式

5章　陰関数定理と写像度について
　5.1　局所写像度
　5.2　陰関数定理と多様体
　5.3　ポアンカレ-ホップの公式

6章　位相群とリー群
　6.1　位相群
　6.2　リー群
　6.3　特殊直交群の位相構造

7章　偶数次元球面の平行化不可能性について
　7.1　球面の接束
　7.2　平行化不可能性の証明
　7.3　写像度による証明

8章　モース理論とオイラー標数
　8.1　関数の臨界点
　8.2　モースの補題
　8.3　曲面上のモース関数
　8.4　多様体上のモース関数とオイラー標数

9章　埋め込みとはめ込み
　9.1　ホイットニーの埋め込み・はめ込み定理
　9.2　コボルディズム理論について
　9.3　ブラウン-リュウレビシウスの定理

10章　写像のモース理論
　10.1　写像の特異点
　10.2　安定写像
　10.3　定義域多様体と特異点集合の位相構造

付録A　幾何学に関わる群論の基礎
　A.1　群の定義の復習
　A.2　自由群と群の表示
　A.3　「群論」基礎問題集

付録B　基本群の基礎について
　B.1　基本群
　B.2　ファン・カンペンの定理

索引

戻る