［主要目次］

第1部　行列と行列式の性質
　第1章　2次の行列と2次の行列式
　　1.1　平面上の点の移動と2次の行列
　　1.2　連立1次方程式と2次の行列式
　　1.3　2次の行列式の図形的な意味
　　1.4　平面ベクトルと2次の行列
　　1.5　1次変換と図形の面積の変化
　　1.6　行ベクトルによる表示
　　1章の問題

　第2章　行列
　　2.1　行列の定義
　　2.2　行列の計算
　　2.3　行列の分割
　　2章の問題

　第3章　n元連立1次方程式
　　3.1　掃き出し法
　　3.2　掃き出し法(一般の場合)
　　3.3　逆行列
　　3章の問題

　第4章　階数と連立1次方程式
　　4.1　行列の基本変形と階数
　　4.2　連立1次方程式と階数の関係
　　4.3　斉次方程式
　　4.4　基本解、特殊解、一般解
　　4章の問題

　第5章　行列式
　　5.1　2次の行列式
　　5.2　3次の行列式
　　5.3　列に関する展開と行に関する展開
　　5.4　3次の行列式の性質
　　5.5　行列の正則判定と逆行列
　　5.6　連立1次方程式(クラメルの解法)
　　5.7　4次の行列式
　　5章の問題

　第6章　内積と外積
　　6.1　ベクトルの性質
　　6.2　平面ベクトルと内積
　　6.3　空間ベクトルと内積
　　6.4　外積
　　6章の問題

第2部　固有値と対角化
　第7章　ベクトルの1次独立および部分空間の基底と次元
　　7.1　ベクトルの1次独立
　　7.2　部分空間の基底と次元
　　7.3　数ベクトル空間と複素数
　　7章の問題

　第8章　固有値と固有ベクトル
　　8.1　固有値と固有ベクトルの定義と性質
　　8.2　固有値、固有ベクトル、固有空間の求め方
　　8章の問題

　第9章　行列の対角化
　　9.1　行列の対角化と固有値、固有ベクトル
　　9.2　対角化可能の条件
　　9.3　対角化可能の十分条件
　　9章の問題

　第10章　対角化可能の条件
　　10.1　2次の行列の対角化可能の条件
　　10.2　3次の行列の対角化可能の条件
　　10.3　複素行列の対角化
　　10.4　n次の行列の対角化
　　10章の問題

　第11章　行列の対角化の応用
　　11.1　行列のべき乗
　　11.2　1階線形定数係数の連立微分方程式
　　11.3　2変数の2次形式
　　11章の問題

付録A：第1部への補足事項
　A.1　直線と平面の方程式
　A.2　外積の分配法則
　A.3　n次の行列式

付録B：第2部への補足事項
　B.1　複素数
　B.2　直交行列と2次形式

付録C：線形代数とコンピュータの利用
　C.1　数の計算
　C.2　数学定数
　C.3　数学関数
　C.4　文字計算
　C.5　代入
　C.6　行列計算
　C.7　行列式計算
　C.8　ベクトル計算
　C.9　連立1次方程式
　C.10　その他

問と章末問題の解答
索引

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