［主要目次］

1.複素多様体入門
　§1　複素多様体と正則写像
　§2　正則接束と正則余接束
　§3　微分形式
　§4　計量
　§5　ケーラー多様体
　§6　複素解析部分空間と因子
　§7　因子と直線束
　§8　直線束のチャーン類
　§9　豊富な直線束
　§10　最後に

2.ケーラー幾何におけるカラビの問題と幾何学的不変式論
　§1　カラビの問題
　§2　幾何学的不変式論
　§3　K安定性
　§4　積分不変量
　§5　漸近的チャウ安定性と積分不変量
　参考文献

3.複素微分幾何学におけるL2評価式の方法
　§0　はじめに
　§1　乗数イデアル層の定義
　§2　大域切断の存在定理
　§3　AZD
　§4　特異エルミート直線束の交叉理論
　§5　一般型代数多様体の構造
　§6　正則切断の拡張定理
　§7　標準環の構造
　参考文献

4.対数微分の補題からみたネバンリンナ理論
　§0　ネバンリンナ理論とは
　§1　個数関数と接近関数
　§2　高さ関数と第1主要定理
　§3　対数微分の補題
　§4　Unit方程式．射影空間への正則曲線
　§5　第2主要定理と第2主要予想
　§6　その他の話題
　参考文献

5.ホモロジー的ミラー対称性について
　§1　シンプレクティック多様体と擬正則曲線
　§2　グロモフ-ウィッテン不変量
　§3　グロモフ-ウィッテン不変量とミラー対称性
　§4　ホモロジー的ミラー対称性
　§5　ブレインとの関係
　§6　自己同型の一致1
　§7　自己同型の一致2―シンプレクティック多様体のデーンのねじり
　§8　自己同型の一致3―フーリエ-向井変換
　§9　自己同型の一致4―5次超曲面の場合
　参考文献

6.ディンキン図式をめぐって―数学におけるプラトン哲学
　§0　はじめに
　§1　リー環と特異点のつながり
　§2　マッカイ対応
　§3　箙の表現とディンキン図式
　§4　KronheimerによるALE空間の構成
　§5　箙多様体の導入
　文献について

7.自己双対多様体のツイスター空間
　§0　はじめに
　§1　ツイスター空間
　§2　コンパクト複素多様体概観
　§3　複素多様体論の中のツイスター空間
　参考文献

8.スペシャル幾何学：カラビ-ヤウ、超ケーラー、G2、Spin(7)構造
　§0　はじめに
　§1　SLn(C)構造
　§2　カラビ-ヤウ構造(SU(n)構造)
　§3　超ケーラー構造
　§4　G2幾何学
　§5　Spin(7)構造
　§6　位相的キャリブレーションの変形理論
　§7　非障害性の証明
　§8　G構造の理論との関連について
　参考文献

9.調和写像と剛性
　§0　はじめに
　§1　調和写像の定義と例
　§2　調和写像の存在
　§3　剛性問題への応用
　§4　現状と展望
　参考文献

10.離散群と双曲幾何―幾何学的群論のガイドツアー
　§1　パノラマ
　§2　双曲群
　§3　離散群の分解
　参考文献

索引

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