［主要目次］

第1部
　1章　線形代数を学ぶための準備
　　1.1　集合と写像
　　1.2　平面・空間ベクトル
　　1章の演習問題

　2章　数ベクトル空間と行列
　　2.1　数ベクトル空間の定義と性質
　　2.2　行列の定義と演算
　　2.3　正方行列と正則行列
　　2.4　行列で表される1次写像と例
　　2.5　1次写像の合成と行列の積
　　2章の演習問題

　3章　行列の基本変形と連立1次方程式
　　3.1　連立1次方程式の行列による表現
　　3.2　行列の基本変形と基本行列
　　3.3　基本変形と行列の階数
　　3.4　行列の階数と正則行列
　　3.5　逆行列の計算法
　　3.6　連立1次方程式の解法
　　3.7　連立1次方程式の応用
　　3.8　LU分解と連立1次方程式の解法
　　3章の演習問題

　4章　行列式
　　4.1　2次行列式
　　4.2　n次行列式の定義
　　4.3　行列式の形
　　4.4　行列式の存在
　　4.5　行列式の性質
　　4.6　行列式の展開と余因子行列
　　4.7　行列式の応用
　　4.8　3次行列式の幾何学的意味
　　4章の演習問題

第2部
　5章　ベクトル空間
　　5.1　複素数
　　5.2　ベクトル空間の定義と例
　　5.3　ベクトルの1次独立性
　　5.4　ベクトル空間の次元
　　5.5　部分空間の和と直和
　　5.6　部分分数展開への応用例
　　5章の演習問題

　6章　ベクトル空間と1次写像
　　6.1　1次写像の定義と性質
　　6.2　1次写像の階数と次元公式
　　6.3　1次写像の表現行列
　　6.4　不変部分空間
　　6章の演習問題

　7章　ベクトル空間と内積
　　7.1　内積の定義
　　7.2　ベクトルの長さと直交性
　　7.3　正規直交基底とシュミットの直交化
　　7.4　直交補空間と正射影
　　7.5　内積と1次写像
　　7.6　最小2乗法とQR分解
　　7章の演習問題

　8章　行列の固有値・固有ベクトルと対角化
　　8.1　行列の対角化の定義と例
　　8.2　固有値・固有ベクトルの定義
　　8.3　固有多項式
　　8.4　固有空間と対角化可能性
　　8.5　対角化の応用例
　　8.6　実対称行列の対角化
　　8.7　正規行列の対角化
　　8.8　ケイリー・ハミルトンの定理と最小多項式
　　8章の演習問題

問題の略解とヒント
索引

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