［主要目次］

第1部　論理
　序章

　1.でない、かつ、または
　　1.1　命題とその真理値
　　1.2　「でない」、「かつ」、「または」：真理表
　　1.3　ド・モルガンの法則
　　1.4　命題が3つの場合の真理表

　2.ならば
　　2.1　「ならば」の意味と真理表
　　2.2　別の表し方
　　2.3　4枚カード問題

　3.標準形
　　3.1　標準形
　　3.2　トートロジー、矛盾　

　4.任意、存在
　　4.1　述語論理
　　4.2　∀、∃を2つ以上含む文　

　5.述語論理と命題論理
　　5.1　∀と∧
　　5.2　∃と∨
　　5.3　∀、∃を含む文の否定
　　5.4　ド・モルガンの法則の応用

　6.集合
　　6.1　集合とは
　　6.2　部分集合
　　6.3　共通部分、和集合、差集合
　　6.4　ベン図
　　6.5　集合の相等と論理の同値

　7.写像
　　7.1　写像とは
　　7.2　単射
　　7.3　全射
　　7.4　逆写像

　8.集合と特性関数
　　8.1　特性関数
　　8.2　補集合、共通部分と特性関数
　　8.3　和集合と特性関数
　　8.4　元の個数と特性関数
　　8.5　ベキ集合と特性関数

　9.像、逆像
　　9.1　像
　　9.2　逆像
　　9.3　像に関する法則
　　9.4　逆像に関する法則

　10.直積、関係
　　10.1　直積
　　10.2　関係
　　10.3　射影
　　10.4　関係による像、逆像

　11.いろいろな関係
　　11.1　集合の上の関係
　　11.2　関係のいろいろな特徴
　　11.3　順序関係、同値関係

　12.順序関係
　　12.1　全順序・半順序
　　12.2　ハッセ図
　　12.3　上限・下限

　13.同値関係
　　13.1　同値類
　　13.2　全射と同値関係
　　13.3　点字と同値関係

第2部　代数系
　14.演算
　　14.1　論理から演算へ
　　14.2　単位元
　　14.3　逆元
　　14.4　0,1の世界へ

　15.群
　　15.1　群の公理
　　15.2　位数3の群

　16.群の直積
　　16.1　位数4の群
　　16.2　群の直積
　　16.3　同型写像
　　16.4　元の位数

　17.巡回群
　　17.1　元の位数と群の位数
　　17.2　巡回群

　18.置換
　　18.1　置換
　　18.2　対称群

　19.巡回置換・互換
　　19.1　巡回置換
　　19.2　隣接互換
　　19.3　あみだくじ

　20.部分群とその剰余類
　　20.1　部分群
　　20.2　剰余類
　　20.3　いくつかの例

　21.正規部分群と商群
　　21.1　正規部分群
　　21.2　正規部分群の判定法
　　21.3　商群

　22.準同型
　　22.1　準同型写像
　　22.2　準同型の核・像

　23.準同型定理
　　23.1　定式化と証明
　　23.2　具体例
　　23.3　位数2pの群の決定
　　23.4　中国の剰余定理

練習問題略解
索引

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