［主要目次］

1.イントロダクション・直観的なアイデア
　1.1　トポロジーとは何か？
　1.2　より数学的に
　1.3　関数と同相写像
　1.4　平面モデルからの図形の構成
　1.5　まとめ
　1.6　補充問題

2.多様体
　2.1　基本的な定義および曲線
　2.2　曲面
　2.3　コンパクトな曲面と平面モデル
　2.4　3次元多様体
　2.5　まとめ
　2.6　補充問題

3.コンパクトな曲面の分類
　3.1　連結和：すでにある曲面から新しい曲面を構成する
　3.2　曲面の代数
　3.3　分類定理：準備
　3.4　分類定理の証明
　3.5　まとめ
　3.6　補充問題

4.曲面への構造の導入
　4.1　曲面のタイル張りとオイラー標数
　4.2　パターン、複体、正則性
　4.3　曲面上の地図の塗り分け
　4.4　まとめ
　4.5　補充問題

5.グラフとトポトジー
　5.1　グラフとは何か
　5.2　グラフの道
　5.3　曲面へのグラフの埋め込み
　5.4　まとめ
　5.5　補充問題

6.結び目理論
　6.1　結び目と絡み目の基礎
　6.2　向きの付いた絡み目と絡み数
　6.3　3彩色可能性
　6.4　結び目と絡み目の多項式不変量
　6.5　まとめ
　6.6　補充問題

文献および読書案内
索引

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